El método de las cuatro demoras (en movimiento).

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El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor Dimitri Vodkachov el 13 Jul 2017 10:02

EL MÉTODO DE LAS CUATRO DEMORAS:

 

Ante la disposición de preparar un ataque con torpedos, se nos presenta la necesidad de adquirir información relativa a los blancos de dicho ataque (en adelante objetivo): velocidad, rumbo, distancia, etc. Mediante procedimientos geométricos, es posible determinar muchos de estos parámetros con un grado de precisión suficiente, salvando así las inconveniencias que su planteamiento puramente matemático acarrearía: cálculos trigonométricos, sistemas de ecuaciones con múltiples incógnitas, etc.

El método de las cuatro demoras (en adelante M4D), en sus dos variantes (en movimiento y estacionario), es uno de los mencionados procedimientos gráficos mediante el cual es posible obtener la velocidad, rumbo y posición relativa de un determinado objetivo partiendo de una serie de observaciones y maniobras periódicas.

Dicho procedimiento, presupone tres condiciones que se deben cumplir durante todo el proceso de ejecución del método para garantizar la veracidad de los resultados obtenidos:

•El objetivo mantiene un rumbo constante.
•El objetivo mantiene una velocidad constante.
•Las observaciones se realizan en intervalos de tiempo de igual valor.


El método estacionario.
Mediante el M4D estacionario, tres medidas de marcación del objetivo son suficientes para determinar el rumbo seguido por el mismo. Tras maniobrar el submarino, con una 4ª medida es posible triangular su posición y por consiguiente, deducir su velocidad y posición relativa respecto a nuestra ubicación.

La construcción geométrica del método, presenta el siguiente aspecto:

 

Las 3 semirrectas centrales que coinciden en el mismo punto (P1, ubicación inicial del submarino) representan las distintas marcaciones sobre las que se ha observado el objetivo en los distintos instantes de tiempo.
Una vez trazadas dichas líneas, el problema geométrico consiste en encontrar una cuarta recta, que corte a las otras 3, dando lugar a segmentos de igual longitud. Esta 4ª recta, se determina mediante semejanza de triángulos y la orientación de la misma constituye el rumbo seguido por el objetivo. Estos segmentos representan el espacio recorrido por el objetivo, que al moverse con velocidad constante, en tiempos iguales recorre distancias iguales.

El valor de dichos segmentos en relación al tiempo entre las mediciones proporciona la velocidad del objetivo, que variará conforme lo hace la longitud de los segmentos en función de la distancia a la que se trace la derrota del mismo (existen muchas soluciones posibles). Para salvar esta indeterminación, se procede a triangular la posición del objetivo, variando la posición del submarino.

Un dato curioso que se deduce de este procedimiento y que a la vez constituye una de las principales diferencias con respecto al método en movimiento, es que, independientemente de donde (a que distancia de nuestra ubicación) se realice el trazado del método, la orientación de las rectas solución obtenidas es la misma (son paralelas), es decir, existe una única orientación posible que corte a las líneas de observación dando lugar a segmentos iguales, o lo que es lo mismo solo existe un único rumbo posible que nuestro objetivo, independientemente de la velocidad que mantuviese o la distancia a la que se encontrara, necesariamente debió mantener para que pudiésemos obtener esas medidas de marcación. En el método en movimiento esto no sucede como se explicará más adelante.

 

El método en movimiento.
A diferencia del caso anterior, esta variante se basa en que la toma de medidas, se realiza mientras el submarino se desplaza. Se parte de las mismas premisas, a excepción de que se incluye una cuarta, relativa al movimiento de nuestra embarcación:

•El submarino debe mantener una velocidad constante mientras se realizan las 3 primeras mediciones.

El aspecto que presenta el trazado es el siguiente:

 

Los puntos P1, P2 y P3, representan las distintas ubicaciones de nuestra embarcación en los distintos instantes en los que se toman las medidas del objetivo. Estos puntos, equidistan unos de otros debido a que el submarino mantuvo una velocidad constante. De igual forma, las semirrectas que parten desde dichos puntos representan las distintas marcaciones sobre las que se ha observado el objetivo.

El método se basa en estimar una posición inicial del objetivo, generalmente sobre la 1ª semirrecta de observación, desde la cual, se procede a encontrar, mediante semejanza, una 4ª recta que igualmente satisfaga la condición cinemática anteriormente mencionada.

llegados a este punto, podemos percatarnos de algo curioso: tanto nuestra propia derrota (puntos P1,P2,P3) como el rumbo estimado del objetivo son dos rectas que cortan a las líneas de observación dando lugar a segmentos iguales y sin embargo, a diferencia de lo que ocurría en el caso anterior, cada una tiene una orientación distinta.

Es decir, a diferencia del método estacionario, la posición relativa del objetivo o su velocidad (una queda en función de la otra) SÍ influyen en el rumbo obtenido. La distancia a la que realicemos el trazado, determina una solución con una orientación y no otra. Por consiguiente, a primera vista existen muchas rectas solución que cumplen con la condición de movimiento rectilíneo a velocidad constante.

Este obstáculo, acarrea una baza importante que de hecho, utilizaremos para su resolución, y es que, esta construcción geométrica, cuenta con una propiedad muy interesante:

"Si prolongamos varias rectas solución obtenidas hasta que se alcance una vez más la longitud completa de uno de sus segmentos equivalentes, se corrobora que los puntos finales de dichas rectas, se encuentran alineados."

 

Gracias a esta propiedad podemos triangular sin error la posición del objetivo, de igual forma que en el caso anterior y una vez conozcamos su ubicación exacta, aplicaremos de nuevo el método partiendo desde dicho punto para obtener la trayectoria real del objetivo.

 

Si se estudia este caso en más profundidad, se aprecia que: si prolongamos las semirrectas de observación hasta que se corten, generalmente no lo harán en un mismo punto, pero cuando lo hacen, si se efectúa el método varias veces, se comprueba que en este caso las rectas soluciones SÍ son paralelas, al igual que ocurría en el método estacionario. Es decir, desde el punto de vista geométrico, el método estacionario, puede entenderse como una solución particular del método en movimiento cuando las líneas de observación se cortan en un único punto.

Como conclusión, debo añadir que el método en movimiento resulta difícilmente aplicable en la práctica por varias razones, entre ellas debido a que los errores de precisión, pueden alterar enormemente el resultado obtenido (mucho más que en el M4D estacionario), entorpeciendo de esta forma, las maniobras de interceptación y aproximación, sin hablar de lo que supondría utilizar estos datos obtenidos como parámetros de entrada para el TDC. También hay que tener en cuenta que (al precisar el movimiento del mismo), la velocidad que nuestro uboot puede alcanzar en inmersión normalmente es muy reducida en comparación con la que pueden mantener los objetivos en superficie y no podemos incrementarla mucho sin que se vea afectado considerablemente el nivel de las baterías, lo que no es nada aconsejable si se pretende afrontar una situación de combate inminente. Por lo que, a menos que la situación nos permita efectuar este método en superficie, es más aconsejable utilizar el método estacionario.

El M4D con GEOGEBRA

 

Desde los siguientes links, podéis acceder a dos aplicaciones de la plataforma GEOGEBRA, que os permitirán realizar sendos métodos de forma asistida en vuestro PC.

Para el método estacionario, hacer click AQUÍ.
Para el método en movimiento, hacer click AQUÍ.


Se muestran tanto el trazado auxiliar (en gris claro) como los resultados, lo que permite compararlos con los que se obtengan en el simulador.


Saludos y ¡buena caza! ::kaleun:
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor patadepalo el 13 Jul 2017 12:10

Geometria pura y dura gracias por el aporte.

::kaleun:
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor frenetico el 13 Jul 2017 17:33

Gracias.
Interesante.
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor jossmail61 el 13 Jul 2017 18:32

muy bueno en tú línea como siempre
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor _LLoret el 14 Jul 2017 18:25

Hola Dimitri.
Que barbaridad....todo esto es sumamente interesante...por no decir el palizón que te has pegado con los cálculos.
Muy bien Dimitri te felicito!!
Pero...por que siempre hay un pero y mas en aquellos tiempos.

tomas las lecturas perfectamente y las medidas también...todo muy correcto.

pero los métodos de cálculos por demoras...simplemente son eso....para saber la demora que un buque enemigo esta respecto a la nuestra, saber su situación , si calculas las r.p.m. su velocidad etc.

pero no quiere decir que nuestro uboot este en perfecta perpendicular delante nuestro cuando el enemigo pase por delante.....y de cierto que en muchas ocasiones se encontraba a 8 ó a 10 km de distancia.

Aquí es donde el Comandante del uboot decide hacer un seguimiento por ploteo a una distancia de humo del buque de unos 15 kms. y en superficie a 14-16 nudos y a unos entre 60 a 100 kms. aventajarle y ponerse en perfecta situación depredadora perpendicular y a una distancia de entre 500 a 800 mts. asestarle un pepinazo ó dos según convenga.

las tomas de demora en parado también obedecen a la misma descripción, ya que si para hacer la triangulación (4ª demora verdadera) salieras a superficie como algunos proponen ...te encontrarías a distancia lo suficientemente cercana para ser visto por el enemigo, perdiendo el factor sorpresa que todo buen Comandante de Uboot debe respetar y poniendo dicho sea de paso a tu tripulación en peligro.

Un abrazo
Lloret
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pd. tienes un m.p.
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor paraban el 29 Jul 2017 11:09

Mil Gracias, Chavalote. Excelente pedagogía , envidiable ilusión, inconmensurable altruismo.
Don Dimitri un abrazote y agradecimiento de este aprendiz ::kaleun:
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor Davt el 29 Jul 2017 18:38

Muchas gracias Dimitri, guardado a favoritos ::kaleun:
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Re: El método de las cuatro demoras (en movimiento).

Notapor Dimitri Vodkachov el 30 Jul 2017 09:04

Muchas gracias a vosotros, Paraban, Davt, recibid un cordial saludo. ::kaleun:
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